El miércoles y jueves pasados estuve en Lyon, invitado por Barbara Petit del grupo PLUME de la École Normale Supérieure de Lyon. Allí di un seminario sobre los sistemas de tipos que he desarrollado: Scalar, Additive y Vectorial, y algunos de los problemas sobre cómo chequear ortogonalidad entre términos y algunas pistas para resolverlo.
Olivier Laurent se dio cuenta de simplemente ver la presentación, la conexión entre Additive y Intuitionistic Multiplicative Exponential Linear Logic.
Pronto estaré publicando un nuevo paper sobre Additive (con esa conexión a la lógica lineal) y Vectorial. Además, hemos empezado a trabajar juntos con Barbara en el problema de la ortogonalidad, usando subtyping.
Próximos viajes:
Los días 4 y 5 de Mayo voy a París a visitar a Benoît Valiron y Gilles Dowek del proyecto TypiCal, en la École Polytechnique de París, donde daré otro seminario. Luego, el 18 de Mayo estaré en Chambery, donde iremos con mi director, Pablo Arrighi, a participar de una serie de seminarios organizados por Lionel Vaux del grupo LAMA.
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26 de abril de 2009
2 de noviembre de 2008
System F à la Curry y Grupo de trabajo
Por
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Buenas!
Les cuento que ya estoy instaladísimo en Grenoble. Lo que he hecho en estos días es adaptar un sistema de tipos polomórficos (System F à la Curry, ver [1], [3] o [4] para más detalles) al Linear-Algebraic Lambda-Calculus de Arrighi y Dowek [2], además hice una prueba de strong normalization (ver [1] o [3]) para este «Linear-Algebraic System F» y algunos comentarios respecto a que este sistema se corresponde de acuerdo al Isomorfismo de Curry-Howard (ver [4]) con la misma lógica (Lógica Proposicional de Segundo Orden) que el System F original. La idea ahora es empezar a jugar con reglas de tipos más complejas, hacer alguna clase de álgebra de tipos, para obtener alguna lógica un poco más loca. Ya les comentaré cuando tenga algo más armado :)
Este próximo jueves nos juntamos con el grupo de trabajo que estamos más o menos en los mismos temas, en lo que le hemos dado a llamar WHOCAS: «(informal) Workshop on Higer-Order Calculi and Algebraic Structures», seremos sólo 5 personas, ya que es un grupo de trabajo más que un workshop: Lionel Vaux, Benoît Valiron, Gilles Dowek, Pablo Arrighi y yo. La idea es que cada uno dará una pequeña charla de 40 minutos contando en qué está trabajando, así vemos qué colaboraciones pueden salir de allí. Luego del WHOCAS publicaré aquí las transparencias que use.
Referencias
[1] Jean-Yves Girard, Yves Lafont, Paul Taylor. Proofs and types. Cambridge University Press, 1989.
[2] Pablo Arrighi, Gilles Dowek. Linear-algebraic lambda-calculus: higher-order, encodings, and confluence. Lecture Notes in Computer Science: (RTA'08), 5117:17-31, 2008. (preprint en arXiv:quant-ph/0612199)
[3] Henk Barendregt. Lambda calculi with types, volume 2 of Handbook of Logic in Computer Science. Clarendon Press, Oxford, 1992.
[4] Morten Sørensen, Pawel Urzyczyn. Lectures on the Curry-Howard Isomorphism, volume 149 of Studies in Logic and the Foundations of Mathematics. Elsevier, 2006. (disponible para bajar en CiteSeer)
Les cuento que ya estoy instaladísimo en Grenoble. Lo que he hecho en estos días es adaptar un sistema de tipos polomórficos (System F à la Curry, ver [1], [3] o [4] para más detalles) al Linear-Algebraic Lambda-Calculus de Arrighi y Dowek [2], además hice una prueba de strong normalization (ver [1] o [3]) para este «Linear-Algebraic System F» y algunos comentarios respecto a que este sistema se corresponde de acuerdo al Isomorfismo de Curry-Howard (ver [4]) con la misma lógica (Lógica Proposicional de Segundo Orden) que el System F original. La idea ahora es empezar a jugar con reglas de tipos más complejas, hacer alguna clase de álgebra de tipos, para obtener alguna lógica un poco más loca. Ya les comentaré cuando tenga algo más armado :)
Este próximo jueves nos juntamos con el grupo de trabajo que estamos más o menos en los mismos temas, en lo que le hemos dado a llamar WHOCAS: «(informal) Workshop on Higer-Order Calculi and Algebraic Structures», seremos sólo 5 personas, ya que es un grupo de trabajo más que un workshop: Lionel Vaux, Benoît Valiron, Gilles Dowek, Pablo Arrighi y yo. La idea es que cada uno dará una pequeña charla de 40 minutos contando en qué está trabajando, así vemos qué colaboraciones pueden salir de allí. Luego del WHOCAS publicaré aquí las transparencias que use.
Referencias
[1] Jean-Yves Girard, Yves Lafont, Paul Taylor. Proofs and types. Cambridge University Press, 1989.
[2] Pablo Arrighi, Gilles Dowek. Linear-algebraic lambda-calculus: higher-order, encodings, and confluence. Lecture Notes in Computer Science: (RTA'08), 5117:17-31, 2008. (preprint en arXiv:quant-ph/0612199)
[3] Henk Barendregt. Lambda calculi with types, volume 2 of Handbook of Logic in Computer Science. Clarendon Press, Oxford, 1992.
[4] Morten Sørensen, Pawel Urzyczyn. Lectures on the Curry-Howard Isomorphism, volume 149 of Studies in Logic and the Foundations of Mathematics. Elsevier, 2006. (disponible para bajar en CiteSeer)
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