16 de junio de 2008

Paper sobre medición y confluencia enviado al QPL/DCM y subido al arXiv

El domingo pasado mandamos la versión extendida del paper que se presentará en el próximo QPL/DCM 2008 que se llevará a cabo en Reykjavik, Islandia los próximos 12 y 13 de Julio. Además, subimos esta versión preliminar al arXiv y hoy apareció como arXiv:0806.2447v1 (se puede acceder y descargar gratuitamente desde allí).

Trataré de hacer un muy breve resumen sobre el paper, dejando links a Wikipedia donde sea conveniente (claro que si les interesa enserio, nada mejor que uno o dos buenos libros (mis recomendaciones: "Quantum Computation and Quantum Information" de Michael Nielsen e Isaac Chuang y algún libro de Semántica y sistemas de Reescritura).

Primero, el título: "Measurements and confluence in quantum lambda calculi with explicit qubits", en castellano sería algo así como "Medición y confluencia en Lambda Calculos Cuánticos con qubits explícitos". Trataré de hacer una breve reseña de cada uno de los conceptos que figuran en éste título:

Medición
: En Computación Cuántica, la medición es un proceso intrínsecamente probabilístico. O sea, cuando uno mide en qué estado está el sistema, cambia el estado, pero a qué cambia no se sabe con anterioridad, sólo las probabilidades de que cambie a uno u otro estado. Enlace a la Wikipedia (en Inglés).

Confluencia: Es una propiedad deseable de los sistemas de reescritura. La idea básica es: si puedo reescribir un término de mi lenguaje de dos maneras posibles, es necesario que exista otro término al cual ambos puedan "confluir". Enlace a la Wikipedia (en Inglés).

Lambda Cálculo: Es un sistema formal que abstrae el concepto de función. Es la base de los lenguajes de programación funcionales. Enlace a la Wikipedia (en Español).

Lambda Cálculos Cuánticos: Se han realizado muchas extensiones al Lambda Cálculo. Entre ellas, podemos encontrar las extensiones que se hicieron para representar las propiedades cuánticas (como paralelismo, enredo, etc). En el paper pueden encontrar muchas citas sobre estos desarrollos. También pueden ver los excelentes surveys ([1][2]) que han hecho Simon Gay y Peter Selinger.

Con qubits explícitos: Hay algunas extensiones cuánticas al lambda cálculo que manipulan qubits de manera explícita (los símbolos que representan qubits, realmente representan qubits) y hay otros que los manipulan a través de una especie de "punteros", o "memoria" (los símbolos que representan qubits, en realidad son punteros a los mismos).

Ahora sí, habiendo dejando los conceptos en claro: nuestro trabajo presenta un método de cómo agregar medición a aquellas extensiones cuánticas del lambda cálculo que manejan qubits de manera explícita. Y presenta una prueba de confluencia, la cual está hecha de una manera lo suficientemente general como para permitir utilizar el método para sistemas de reescritura probabilísticos en general. En lo particular, el paper está escrito siguiendo las extensiones cuánticas introducidas por André van Tonder, por ser uno de los mas simples.

Hemos trabajado en esto con Pablo Arrighi, Manuel Gadella y Jonathan Grattage, de quienes he aprendido muchísimo.