19 de agosto de 2009

Reporte desde la escuela: 3er día

Tercer Reporte desde la escuela.

Hoy estuvo dedicado al Quantum Error Correction. Por la mañana, empezó Daniel Gottesman con un curso de 2hs (audios y slides aquí (primera parte) y aquí (segunda parte)). En la primer hora presentó los tipos de error y los métodos de corrección para errores de bit flipping (el equivalente a la aplicación de una compuerta X) y phase flipping (el equivalente a la aplicación de una compuerta Z). Luego mostró un teorema que muestra que si se conoce cómo corregir un error equivalente a la aplicación de una compuerta A y otro equivalente a una compuerta B, entonces se conoce cómo corregir ∂A+ßB. Además, es fácil corregir Y=iXZ. Y como cualquier compuerta 2x2 puede expresarse como µI+øX+ßY+∂Z, entonces se puede corregir cualquier error (de un sólo qubit).

Lo que siguió fue una generalización de esto y entrar en detalle con los métodos.

Si alguien está interesado en seguir más en detalle, Daniel dejó unas cuantas fuentes de información para aprender de allí (incluyendo su propia tesis de doctorado):

El siguiente curso fue de Panos Aliferis (audio aquí), quien continuó hablando sobre Quantum Error Correction, pero desde un punto de vista mucho más físico. Pensando en evolución de sistemas físicos en lugar de algoritmos cuánticos, lo que se tiene es que el "ruido" del ambiente no se reduce, lo que se hace es cambiar el sistema en uno distinto (codificado) el cual tiene el mismo ruido, y ese sistema codificado + ruido es equivalente al sistema original + un ruido menor. Interesante perspectiva!

A eso lo expresó por medio de un teorema:
Quantum Threshold Theorem:

Supongamos que tenemos un ruido probabilístico con una "potencia" de ε < ε0. Entonces, ∀∂ > 0, ∀ circuito de tamaño L, ∃ una codificación del circuito con un ruido efectivo de potencia εeff < ∂.
La demostración de este teorema es realmente compleja, y la inició hoy, explicando algunas ideas intuitivas y la idea es terminarla mañana en detalle.

La tarde de hoy la tuvimos libre, por lo que aproveché para caminar por la ciudad y sacar algunas fotos. Dejo una de un College del campus de la Universidad de Toronto y otra de la CN Tower.