19 de agosto de 2009

Reporte desde la escuela: 3er día

Tercer Reporte desde la escuela.

Hoy estuvo dedicado al Quantum Error Correction. Por la mañana, empezó Daniel Gottesman con un curso de 2hs (audios y slides aquí (primera parte) y aquí (segunda parte)). En la primer hora presentó los tipos de error y los métodos de corrección para errores de bit flipping (el equivalente a la aplicación de una compuerta X) y phase flipping (el equivalente a la aplicación de una compuerta Z). Luego mostró un teorema que muestra que si se conoce cómo corregir un error equivalente a la aplicación de una compuerta A y otro equivalente a una compuerta B, entonces se conoce cómo corregir ∂A+ßB. Además, es fácil corregir Y=iXZ. Y como cualquier compuerta 2x2 puede expresarse como µI+øX+ßY+∂Z, entonces se puede corregir cualquier error (de un sólo qubit).

Lo que siguió fue una generalización de esto y entrar en detalle con los métodos.

Si alguien está interesado en seguir más en detalle, Daniel dejó unas cuantas fuentes de información para aprender de allí (incluyendo su propia tesis de doctorado):

El siguiente curso fue de Panos Aliferis (audio aquí), quien continuó hablando sobre Quantum Error Correction, pero desde un punto de vista mucho más físico. Pensando en evolución de sistemas físicos en lugar de algoritmos cuánticos, lo que se tiene es que el "ruido" del ambiente no se reduce, lo que se hace es cambiar el sistema en uno distinto (codificado) el cual tiene el mismo ruido, y ese sistema codificado + ruido es equivalente al sistema original + un ruido menor. Interesante perspectiva!

A eso lo expresó por medio de un teorema:
Quantum Threshold Theorem:

Supongamos que tenemos un ruido probabilístico con una "potencia" de ε < ε0. Entonces, ∀∂ > 0, ∀ circuito de tamaño L, ∃ una codificación del circuito con un ruido efectivo de potencia εeff < ∂.
La demostración de este teorema es realmente compleja, y la inició hoy, explicando algunas ideas intuitivas y la idea es terminarla mañana en detalle.

La tarde de hoy la tuvimos libre, por lo que aproveché para caminar por la ciudad y sacar algunas fotos. Dejo una de un College del campus de la Universidad de Toronto y otra de la CN Tower.

7 comentarios:

  1. Hola!
    Encontré tu blog buscando información por la red ya que estoy a un año de terminar la preparatoria y quisiera estudiar computación cuántica pero no tengo mucha información de como comenzar, es decir: ¿Que carrera elegir? Tal ves lo mas lógico es física pero quisiera tu opinión ya que veo que estas metido en el tema. Me seria de mucha ayuda. Gracias!

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  2. Hola!
    Mirá, en computación cuántica hay gente trabajando desde distintas carreras: Física y Ciencias de la Computación (Computación Teórica) son las dos ramas más fuertes, pero también hay Matemáticos, Químicos e Ingenieros de varias especialidades.
    En mi caso particular yo soy cientista de la computación, y me dedico a la teoría de lenguages y lógicas cuánticas.
    Consejo: fijate qué carrera te gusta más y en base a eso elegí. Una vez en la carrera, verás en qué problemas de la computación cuántica podés aportar, pero siempre lo más importante es elegir lo que a uno más le gusta.
    No dudes en preguntar cualquier cosa, siempre que esté a mi alcance trataré de ayudar.
    Saludos!

    PD: De qué país sos?

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  3. Hola de nuevo!
    Me llama Ray y soy de México, pero ahora estoy estudiando en un liceo Francés.

    Claro!, creo que hay muchos lugares por donde atacar la computación cuántica. En lo particular me gusta mucho la física a nivel molecular, me encanta lo que pasa a nivel atómico! ; pero veo en los programas de varias universidades que se abordan temas muy generales en la carrera de física y yo quisiera algo tal ves ya mas enfocado al mundo cuántico.
    y bueno, después de la carrera de física, qué maestrías se pueden tomar siguiendo este camino??

    Muchas gracias por su ayuda!!! de verdad que es interesante encontrar a personas interesadas en ayudar como usted.

    Saludos!

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  4. Mmm.... todo a su tiempo. Antes de la Universidad uno estudia temas generales, Historia, Lengua, Matemáticas, etc... en la Universidad uno estudia temas más específicos con la carrera que uno quiere seguir, Física, Ciencias de la Computación, etc, en la Maestría (no conozco el sistema Mexicano, en Argentina el primer título universitario es de 5 años de duración y nos permite ingresar directamente al doctorado sin necesidad de maestría) algo más específico, digamos, física cuántica, en el doctorado uno se dedica a un problema particular del área que eligió.
    Si arrancaras desde el principio estudiando cuántica, llegarías a ser una gran enciclopedia sobre el tema, pero no aprenderías a resolver problemas de él, ya que lo interesante es tener una buena base de de todo un poco, para poder tomar esa base a la hora de enfrentarte a los problemas del área elegida.
    Si te gusta la física, estudiá física. Todas las carreras de física te darán una visión general de todo (y verás que las cosas están más relacionadas entre sí de lo que parecen a simple vista), eso te ayudará a ver el bosque detrás del árbol y no sólo el árbol de enfrente tuyo :)
    No tengo idea cómo funciona el sistema de Maestrías en Mexico, pero calculo que deberás hacer una tesis de maestría, por lo que tendrías que buscar alguien que trabaje en computación cuántica (preferiblemente en tu universidad) que te pueda supervisar durante esa tesis.
    Saludos!

    PD: Tengo sólo 10 años más que vos, no hace falta que me trates de "usted" :)

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  5. Si, creo que estoy algo apresurado ya que este tema me encanto desde las primeras veces que supe de el. Pero claro: todo a su tiempo.
    Había pensado en estudiar la carrera en el extranjero, Canadá me llamo mucho la atención porque muchas de las notas que leí venían de este país. y bueno, tu ya pasaste por esta etapa y debes de saber lo que se siente tomar este tipo de decisiones.
    Me pareció muy interesante tu rama, no habia pensado que hay que encontrar un lenguaje para trabajar con estas nuevas computadoras. aunque como te digo me gustaría mas trabajar con electrones y protones :)
    Bueno, sigo ansioso por aportar en ese campo y te agradezco de nuevo por tu interés. Seguiré leyendo tu blog, esta muy bueno!

    Felicidades!

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  6. Bueno en realidad hay gente dedicada a encontrar lenguajes para trabajar con computadoras cuánticas, lo mío es encontrar un lenguaje (o más tecnicamente, un sistema de tipos) para extraer una lógica cuántica :)

    Me alegra haber sido de ayuda. Cuando decidas qué carrera seguir, estudiá mucho de todas las materias, hasta las menos pensadas te pueden llegar a servir, y si querés ir empezando a leer sobre computación cuántica te recomiendo el "Quantum Computation and Quantum Information" de Michael Nielsen e Isaac Chuang, que es un excelente libro, también están las clases de Preskill, con un enfoque más físico y también tenés unos cuantos tutoriales sobre el tema que hace unos años agrupé en mi antigua página personal: http://www.fceia.unr.edu.ar/~diazcaro/QC/Tutorials/
    Saludos y dale para adelante, que lo más importante para lograr lo que uno quiere es la perseverancia.

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  7. Muchas gracias por las recomendaciones y consejos, comenzare a buscar mas sobre el tema y espero ya pronto poder aportar algo sobre el tema. Pero aun me falta un año de preparatoria y la carrera. Y creo que la perseverancia combinada con las ganas que tengo de empezar darán buenos frutos :)

    Gracias de nuevo! un saludo!!

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