20 de agosto de 2009

Reporte desde la escuela: 4to día

Cuarto día de escuela, y continúa el reporte:

Por la mañana, Panos Aliferis continuó su curso (audio aquí), haciendo un resúmen de lo hablado ayer, y continuando con la demostración de su teorema. Demostró el teorema principal de su tesis de doctorado, que básicamente dice "El error (o ruido de ambiente) puede hacerse tan chiquito como uno quiera, con la codificación adecuada del sistema". Para profundizar sobre el tema, su tesis doctoral está disponible en el arXiv: Level Reduction and the Quantum Threshold Theorem (125 páginas).

Luego fue el turno de John Yard (audio), quien habló de teoría de la información cuántica (partiendo desde la teoría de la información clásica se Shannon). La idea original de Shannon básicamente es probar que el error en una comunicación tiende a cero cuando el mensaje a transmitir es mayor. La idea es probar lo mismo para el caso de los canales cuánticos. Para profundizar en este tema, los capítulos 10 y 11 del Nielsen & Chuang son un buen punto de partida, aunque lamentablemente ese libro no está online. También hay un interesante paper que dejó para leer en el arXiv: The private classical capacity and quantum capacity of a quantum channel (20 páginas).

Por la tarde, Jonathan Baugh dio una introducción al NMR (Resonancia Magnética Nuclear) y el NMR QIP (Procesado de la Información Cuántica mediante NMR) (audio). Explicó toda la física de cómo trabaja el NMR y cómo corren algoritmos cuánticos mediante esta técnica, la forma de implementar rotaciones arbitrarias de un qubit y la compuerta CNOT (con lo cual pueden correr cualquier algoritmo, ya que rotaciones de un qubit y CNOT forman un conjunto universal de compuertas). Y dejó varias referencias para profundizar:
Libros sobre NMR:
(ninguno de los tres está disponible gratis)
Reviews de NMR QIP:
Por último, la última de las charlas distinguidas de Matthew Hastings (audio y slides), quien continuó con la simulación cuántica pero esta vez hablando de sistemas que evolucionan en el tiempo. Mencionó el método TEBD (Time-evolving block decimation) y mostró cómo se podía mejorar este método utilizando física relativista, aún cuando la teoría cuántica no es relativista, demostró que se obtiene una muy buena aproximación si se la considera relativista y que nada fuera del cono de luz afecta al sistema (o casi) por lo cual, con analizar sólo lo que está bajo el cono, es suficiente. Básicamente lo que hizo fue explicar dos trabajos suyos recientes: Observations Outside the Light-Cone: Algorithms for Non-Equilibrium and Thermal States (2008) y Light Cone Matrix Product (2009).